Dyskalkuli

Artikkelen nedenfor er et utdrag klippet fra odin.dep.no

Hva er matematikkvansker/dyskalkuli?

Uttrykket matematikkvansker betegner at eleven har stagnert eller gått tilbake i relasjon til en normal faglig utvikling. Matematikkvansker representerer altså et brudd på den jevne og kontinuerlige faglige utviklingen som de fleste elevene følger(Ostad, 1990). I tråd med dette defineres ofte matematikkvansker som det å ikke lykkes i matematikk – eller vansker med å lære matematikk. En sier ofte at eleven har lærevansker i matematikk eller behov for spesielt tilrettelagt opplæring.
Karakteristiske trekk ved slike lærevansker er problem med kvantitativ læring; de har problem med spatiale relasjoner (romoppfatning), visuell persepsjon, symbolgjenkjenning, språk og kommunikasjonsferdighet, hukommelse, finmotorisk ferdighet og kognitive strategier (Lerner, 1997).
Uttrykket dyskalkuli er mye brukt de siste årene. Det er satt sammen av et gresk forledd og et latinsk etterledd, og betyr mangelfull regneevne (akalkuli = helt tallblind). Men regneferdighet er bare et redskap; et middel innen matematikken. Matematikken omfatter også tallforståelse, målinger, geometri, algebra og problemløsning. Vanligvis brukes dyskalkuli med en utvidet betydning og omfatter da hele matematikkfaget.
Dyskalkuli er et medisinsk orientert begrep som beskriver en alvorlig vanske med å lære og bruke matematikk. Begrepet er analogt med dysleksi (se kap. 2) og assosieres med en dysfunksjon i sentralnervesystemet (Rourke, 1993; Johnsen, 1999; Pennington, 1991, kap. 6).
Mye av den tidligere forskningen som ble gjort om matematikkvansker, var konsentrert om regneferdighet (aritmetikk) innen de fire regningsartene. I dag oppfatter en matematikken som et redskap til å utforske verden omkring seg, for å sortere, systematisere og kategorisere ulike observasjoner, erfaringer og inntrykk og for å finne forklaringer på naturgitte sammenhenger. Matematikk er vitenskap, kunst, håndverk, språk og redskap. Resonnement, fantasi og opplevelser er viktige elementer i faget (se L97, s. 153.). Nyere forskning behandler faget på en langt mer omfattende måte enn tidligere. Når vi i dag bruker begrepet matematikkvansker, er det viktig å være klar over denne vide oppfatningen av hva matematikk er.
Vi vet lite om årsaken til at en elev har mangelfull læring innen matematikkfaget. Det er vanlig å bruke 4 ulike forklaringsmåter – eller teoretiske modeller (Engström, 1999):
Medisinske/nevrologiske – Fokus rettes her mot elevens kognitive funksjoner og hvordan disse er knyttet til sentralnervesystemet. Vanskene i matematikk oppfattes som et resultat av elevens indre miljø – den kognitive produksjonen. Det dreier seg om hvordan informasjon bearbeides i hjernen, bl.a. funksjoner som hukommelse, oppmerksomhet og forestillingssystemet (Johnsen, 1999; Rourke & Conway, 1997). (Lærevansker i tilknytning til MBD/DAMP og som også gir matematikkvansker, omtales ofte i denne sammenheng.)

Psykologiske – forklaringene søkes i manglende anstrengelse/motivasjon eller konsentrasjonsvansker hos eleven, i angst (prestasjonsangst og holdninger til faget matematikk) eller i ulike kognitive årsaker, f.eks. tankestrategier o.l. (Magne, 1998; Sjøvoll, 1998; Ginsburg, 1997). Enkelt kan vi si at elevens ytre miljø påvirker det indre miljøet, slik at vansker oppstår.

Sosiologiske – miljøfaktorer, sosial deprivasjon, dvs. eleven kommer fra et understimulert miljø og har ikke de nødvendige læringsforutsetninger i form av erfaringer og språkferdighet. Det ytre miljø har medført at læringsforutsetningene mangler (eller er utilstrekkelige) og må læres først. Elevens indre miljø fungerer for så vidt OK (Mellin-Olsen, 1984).

Didaktiske – feil undervisningsmetoder, ensidig ferdighetstrening, gal progresjon mv. overfor denne eleven (med spesifikke hindringer for læring, ofte knyttet til de tre andre forklaringsmåtene) når han/hun skal møte matematikken for første og for andre (tredje også?) gang (Høines, 1987; Botten, 1999).
Kjennetegnene på vanskene er stort sett de samme uansett forklaringsmåter. Skal vi skille mellom dem, trengs omfattende diagnostiske hjelpemidler. Matematisk ferdighet er kompleks og består av en rekke ulike delferdigheter, og vanskene kan vise seg på ulike måter. Ofte ser vi at vanskene oppstår som et samspill mellom flere av disse forholdene. Det vil derfor være galt å fokusere på en eller noen av forklaringsmåtene.
3.1.1 Ulike definisjoner på hva matematikkvansker er
Dette mangfoldet gjenspeiler seg også når det gjelder definisjoner på samme måte som for lese- og skrivevansker/dyslektikere; kanskje bare mer siden matematikk omfatter ulike emner (tallforståelse og regneferdighet, språk, problemløsning, algebra, geometri, form, måleenheter osv.). Vi ser at elever kan mestre deler av matematikkfaget godt, men ha store vansker på andre felt.
I noen tilfeller blir matematikkvansker og dyskalkuli benyttet som synonyme begreper, i andre tilfeller ikke. Vårt inntrykk er at når betegnelsen dyskalkuli brukes, så oppfattes det likt med matematikkvansker, men med den forutsetningen at det er en spesifikk vanske, dvs. eleven har normalt evnenivå, normal fungering ellers og har hatt en normal undervisningssituasjon. Ofte brukes betegnelsen spesifikke matematikkvansker når eleven har relativt gode prestasjoner i andre fag, men påfallende svake i matematikk (Prior, 1996). Store, spesifikke matematikkvansker kan da være at eleven ligger minst 2 år etter det som er vanlig for alderen – eller at studenten flere ganger har strøket i matematikkfaget… Vi finner ikke to grupper av elever: elever med matematikkvansker og elever uten matematikkvansker. Den matematiske ferdigheten ser ut til å være fordelt langs et kontinuum (Lunde, 1997).
Som nevnt i forbindelse med lese- og skrivevansker, er det ulike typer av definisjoner på dysleksi. Også innen lærevansker i matematikk har vi de samme typer av definisjoner: Kommentarene ovenfor var med utgangspunkt i symptomene. Ofte blir dette betegnet som en diskrepansdefinisjon, jf. pkt. 2.1.
Dyskalkuli defineres også som resultatet av en dysfunksjon eller forstyrrelse innen noen av følgende områder: aktivitet, oppmerksomhet, utholdenhet, motorisk kontroll, lateralitet og retningsoppfatning, spatiale relasjoner (romoppfatning), hukommelse, persepsjon, språkutvikling, abstraksjonsferdighet eller generaliseringsferdighet (Adler, 1998). Da har en tatt utgangspunkt i årsaker og bruker en årsaksdefinisjon, jf. pkt. 2.1.2. Rourke & Strang (1984) knyttet spesifikke matematikkvansker til dysfunksjoner i høyre hjernehemisfære, men sier selv at der er så mange komplekse trinn i en regneoperasjon at det er vanskelig å se hvordan alt dette kan lokaliseres til den ene siden av hjernen. Både symboler og sekvenser er vesentlige deler av regneferdigheten.
Svak språkferdighet (begreper) har også vært sett på som årsak til matematikkvansker (Nyborg, 1990). Spesielt vil relasjonelle og kvantitative begreper som f.eks. over, under, alle, stor, liten skape misoppfatninger. Vi har også en del ord som har annen betydning i matematikken enn i hverdagen: mengde, låne, ta bort, minus, plassverdi osv.
Snorre Ostad har knyttet matematikkvansker til tankestrategier. Alle elevene begynner med få og tunge strategier når de f.eks. skal finne ut hvor mye 4+3 blir. De teller opp 4 og 3 og deretter alt; eller de teller videre: 4 – 5- 6 -7. Etter hvert vil elevene utvikle flere og lettere strategier som ikke er direkte knyttet til foreliggende oppgave (4+4 =8, men det er 1 for mye, derfor er det 7). Den mest generelle og raskeste måten er å vite at 4+3 og 3+4 alltid blir 7. Elever med matematikkvansker gjør ikke alltid det. Hvorfor det ikke skjer, vet vi lite om (Ostad, 1996).
Abstrakt tenking er sentral når det gjelder matematikk, spesielt på høyere klassetrinn. Vi vet at angst ofte reduserer evnen til abstrakt tenking. Mange forskere er opptatt av elevens selvbilde, angstnivå og holdning til faget matematikk som årsak til vanskene (Fulkerson & Galassi, 1984; Magne, 1997b). Den rett/galt strukturen som matematikken i grunnskolen ofte har vært preget av, utløser kanskje disse følelsesmessige reaksjonene.
Matematikkvansker har også blitt sett på som en følgetilstand av lese- og skriveferdigheter (Malmer & Adler, 1996; Miles & Miles, 1992). Det kan være en av grunnene til at matematikkvansker har blitt lite fokusert innen skolen som en vanske som behøvde tilrettelagt opplæring. I dag betrakter de fleste matematikkvansker som en egen lærevanske (Light & DeFries, 1995). Språklig ferdighet er vesentlig ved lese- og skriveferdigheten, og det er rimelig å anta at dette også gjelder ved matematikkferdighet. Enkelte forskere mener også at matematisk forståelse direkte kan påvirke den språklige ferdigheten (Hembree, 1992).
Den oppfatningen som i dag er mest dominerende, er at matematikkvansker er en multi-faktorell lærevanske som oppstår i samspillet mellom elevens innlæringsforutsetninger og matematikkens innhold og undervisningsform (Magne, 1999). Med andre ord kan det være spesielle egenskaper hos eleven som forutsetter en spesiell innlæringsmåte, uten at vi skal betegne denne som skade eller dysfunksjon. En endret undervisningsform eller endret innhold i matematikkundervisningen kan da være avgjørende for om eleven får betegnelsen å ha lærevansker i matematikk eller ikke. Dette er områder vi i dag vet lite om, men det forutsetter i alle fall en grundig utredning av eleven og fleksibilitet i forhold til innholdet i undervisningen (Lunde, 1997).
Nyere forskning tyder på at det kan være felles læringsforutsetninger i norsk og matematikk. Noen ganger vil dette kunne vise seg som lese- og skrivevansker, noen ganger som matematikkvansker og noen ganger som begge deler. Det vil være forhold ved den enkelte elev, ved undervisningen og ved de sosiale rammefaktorene som avgjør (Hembree, 1992; Ostad, 1996b; Lunde mfl., 1999). Det er spesielt den grunnleggende abstraksjonsferdigheten som ser ut til å være av stor betydning ved symbolmestringen.
Det er vanskelig å skille mellom spesifikke og generelle lærevansker i matematikk. Symptomene vil ofte være de samme, men med ulik gradsforskjell. Vi har ingen enkle tester som alene kan foreta en slik avgrensning. Ofte kan dette bare skje etter en totalvurdering av elevens situasjon både i og utenfor skolen. I prinsippet er det PP-tjenesten som har kompetanse til dette.

Hva er kjennetegnene på at en elev har matematikkvansker/dyskalkuli?

Ut fra en slik multifaktorell modell, er det rimelig å anta at vi vil ha flere former for lærevansker i matematikk. Det er vanlig å gruppere dem slik (Lunde, 1997):
Forstyrrelser i systematisk tenking og romoppfatning (som er viktig for å forstå verden rundt seg). (Eleven har store vansker med å skille 21 fra 12, skriver 129 eller 100029 for 1029. Alle algoritmeoppsett blir kaotiske, men de forstår hensikten med algoritmen.) Ofte viser dette seg som konsentrasjonsproblem i matematikken og tolkes lett som slurv.
Dårlige innlæringsmåter (læringsstrategier) ved nytt stoff og svak evne til problemløsning: Forstyrrelser i planleggingen av hvordan ting gjøres og hvordan oppgaver løses. En bare starter - ofte mekanisk. ("To nesten like tall: Legg sammen!") (Kan ofte algoritmene, men vet ikke hvordan de brukes til å løse et problem.)
Svak begrepsforståelse: Forstår ikke problemet og hvordan problemet har sammenheng med ulike matematiske operasjoner (som f.eks. addisjon, subtraksjon etc.). Dette resulterer ofte i misoppfatninger. (Det er ofte her vi finner skillet mellom hverdagsmatematisk ferdighet og skolematematisk ferdighet og hvor den reduserte abstraksjonsferdigheten viser seg.)
Dårlig automatisering, bl.a. av addisjons- og multiplikasjonstabellene. Alt må regnes ut fra begynnelsen av hver gang, og eleven "lærer ikke av feilene han gjør". (Dette er kanskje den vanligste formen for vansker i de lavere klassetrinn, og setter i gang en spredning til angst og redusert selvbilde.) (Dårlig tallforståelse, numeracy.)
Svært ofte vil en elev med store, spesifikke matematikkvansker være preget av flere av disse vanskene – kanskje alle fire (se Geary, 1993).

Hvordan oppleves det å ha spesifikke matematikkvansker?

Ofte beskrives matematikkfaget i skolen som et redskap for å forstå verden rundt seg og å løse hverdagens problemer (L97, s. 153ff). Bruk av penger, togruter, måleenheter, prosenter o.l. er viktige, daglige funksjoner. Ofte kalles dette for sosial kompetanse. Det å ha store matematikkvansker må da gjøre hverdagen svært vanskelig og redusere den sosiale kompetansen. Forskning tyder da også på at det er større risiko for impulsiv og antisosial atferd hos elever med regnevansker enn med andre lærevansker (Badian & Ghublikian, 1983). Svært mange har likevel klart å mestre hverdagens krav til matematisk forståelse og ferdighet, men de bruker ikke frøkens metode (Magne, 1997).
Hvor belastende personer med matematikkvansker opplever sin situasjon, avhenger i stor grad av omgivelsenes reaksjoner. Får de oppleve at andre forstår situasjonen og hva de må streve med, kan krefter frigjøres til å mestre vanskene. De er også viktig at de lærer å bruke tekniske hjelpemidler. Det er like meningsløst å ta kalkulatoren fra en elev med matematikkvansker som det er å ta brillene fra en svaksynt elev.
Forskning tyder på at elever med matematikkvansker har høyt angstnivå (prestasjonsangst), sterkt redusert selvbilde (liten tro på egne ferdigheter) og følelse av maktesløshet og oppgitthet, og at de har større slike vansker enn elever med andre former for lærevansker. Dette kan ha sammenheng med de problemer matematikkvanskene skaper i hverdagen. Mye energi brukes for å mestre dette og oppnå sosial kompetanse. Dette er heller ikke det beste grunnlaget for å yte maksimalt ved en eksamen. Det kan derfor være relevant å se på om dagens eksamensform gjør at elever med spesifikke matematikkvansker får vist hva de har av matematisk forståelse og ferdighet.